证明函数是有界函数
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 02:16:12
证明函数是有界函数
f(x)=(1+x^2-1)/(1+x^2)
=1-1/(1+x^2)
因为1+x^2>=1
0<1/(1+x^2)<=1
-1<=-1/(1+x^2)<0
0<=1-1/(1+x^2)<1
所以0<=f(x)<1
即f(x)有界
证明函数是有界函数
f(x)=(1+x^2-1)/(1+x^2)
=1-1/(1+x^2)
因为1+x^2>=1
0<1/(1+x^2)<=1
-1<=-1/(1+x^2)<0
0<=1-1/(1+x^2)<1
所以0<=f(x)<1
即f(x)有界