已知:如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.解析:(1)在平面ABC内取一点D,作DF⊥AC于F.平面PAC⊥平面ABC,且交线为AC,∴DF⊥平面PAC.PA平面PAC.∴DF⊥AP.作DG⊥AB于G.同理可证DG⊥A
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 22:20:49
已知:如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.
解析:(1)在平面ABC内取一点D,作DF⊥AC于F.平面PAC⊥平面ABC,且交线为AC,
∴DF⊥平面PAC.PA平面PAC.
∴DF⊥AP.
作DG⊥AB于G.同理可证DG⊥AP.
DG、DF都在平面ABC内,
∴PA⊥平面ABC.
(2)连结BE并延长交PC于H.
∵E是△PBC的垂心,∴PC⊥BE.
又已知AE是平面PBC的垂线,∴PC⊥BH.
∴PC⊥面ABE.
∴PC⊥AB.
又∵PA⊥平面ABC.∴PA⊥AB.
∴AB⊥平面PAC.
∴AB⊥AC.即△ABC是直角三角形.
请问:连结BE并延长交PC于H.
∵E是△PBC的垂心,∴PC⊥BE.
又已知AE是平面PBC的垂线,∴PC⊥BH.
∴PC⊥面ABE.
∴PC⊥AB.
这几行的定理依据
第三行写错了:PC⊥AE
第一二行:你应该懂
第三行:线面垂直,得到线线垂直(即此直线于平面内任意一条直线垂直)
第四行:线线垂直,得到线面垂直(即某直线与两个相交的直线同时垂直,那么此直线于这两条直线形成的平面垂直)
第五行:线面垂直,得到线线垂直.
已知平面PAB⊥平面ABC 平面PAC⊥平面ABC已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC.求证:PA⊥平面ABC
如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:(1)BC⊥平面PAB.(2)若PA=BC=1,AB=√2求直线PC与平面PAB所成角
如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC
已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC
已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
立体几何简单证明如图,PA⊥平面ABC平面,PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC
一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
已知:如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.解析:(1)在平面ABC内取一点D,作DF⊥AC于F.平面PAC⊥平面ABC,且交线为AC,∴DF⊥平面PAC.PA平面PAC.∴DF⊥AP.作DG⊥AB于G.同理可证DG⊥A
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC
如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC
如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二面角p-bc-a的
已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB
二道几何题 1.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC2.在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC,求证:∠SAB=∠SAC2图
已知:平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影 (1)求证:PA⊥平面ABC (2)当E为
PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?
PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
BC⊥AC,PC⊥PA,平面PAC⊥平面ABC 求证:平面PAB⊥平面PBC