如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被( )或( )整除.
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被( )或( )整除.
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被(3)或( 9)整除.
我们先用三位数证明:
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k).
.
三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除.
.
其它位数同理.
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被(3)或( 9)整除。
一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除
证明如下:
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)。
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三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
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一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除
证明如下:
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)。
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三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除。
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除。
即100A+10B+C可以被9整除。
......
其它位数同理。
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
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没有过程,推出答案就是3或者9整除这是填空题吧,其实不怎么难,利用推算法就能得到你要的答案