y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:40:17
y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数
适当的括号是必须的,否则容易引起误判.应该是
y = [(2+cosx)^x]+(1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)]
分成两个函数
y = f(x)+g(x),
其中
f(x) = (2+cosx)^x,
g(x) = (1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)],
于是
f'(x) = {e^[xln(2+cosx)]}
= {e^[xln(2+cosx)]}*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)}
= [(2+cosx)^x]*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)},
对 g(x) 用对数求导法求导,即取
ln|g(x)| = ln|1-x|-ln|1+xarcsin√(1-x^2)|,
求导,得
g'(x)/g(x) = -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*[1+xarcsin√(1-x^2)]'
= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+x*{1/√[1-(1-x^2)]}*[-x/√(1-x^2)]}
= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]},
于是
g'(x) = g(x)*{-1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]}},
……
y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期
求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx)
y=2^x-cosx/1-x 求dy
(1)y=x²+1/cosx(2)y=cosx+x/lnx函数求导
y=cosx^1/2-e^-x^2,y'=
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
y+y=x^2+1+cosx的特解
y=2^x-cosx/x求导
y=x^2cosx+3奇偶性y=a^x-1/a^x+1奇偶性
f[y(x)]=1+cosx.y(x)=sinx/2,求f(x).
y=(X^2+cosx)/(X^2-cosx)奇偶性
y=(x*x+1)cosx是有界函数吗
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数
求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 ,
求y=(1/2)x+cosx(-2pi
y=arc cosx/根号1-x^2的导数
MATLAB y=(x.*sinx)./(1+(cosx.^2));