已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:46:23
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为锐角,求c的取值范围.请写清计算过程
因为c=3,所以AC⊥BC,则AB=5,
sinA=BC/AB=3/5,
当∠BAC=90°时,过点A作AD⊥BC交BC于D,则
△ABD∽△CBA
所以BD/AB=AB/BC,
BC=c=25/3
所以要使角A为锐角,则须满足c<25/3,且c不等于0.
具体不算了,只讲方法。根据正弦公式得sinA=0.6,关于c取值,只需算出为A直角时坐标,小于该值的都是。
若c=3△ABC是直角三角形,C是直角顶点。BC=3-0=3 AC=4-0=4勾股定理AB=5sinA=BC/AB=3/5若A为锐角从图像中可以看到当c≤3时,A为锐角
设C=m,时,A为直角,则BC=m 射影定理,AB^2=3m=25,m=25/3
综上所以c≤25/3
两点间距离公式:AB²=25,AC²=(3-c)²+16=25-6c+c² ,BC²=c²
若c=3
显然,三角形ABC是以C为直角的直角三角形
AB=5 ,BC=3 ,所以,sinA=BC/AB=3/5
若A为锐角
cosA>0 ==>50-6c>0,
AB-AC
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A
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