a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)≠abc≠0

来源：学生学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/02 03:00:27

a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
≠
abc≠0

a=b=1 c=-2
则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-6
a=1 b=2 c=-3
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-14
事实上a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-a^2-b^2-c^2
所以条件不足值有无穷多个