如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE=CF
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 12:50:58
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE=CF
设BD,CD的垂直平分线分别交BD于P,CD于Q
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∵BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F
∴BPE=90°CQF=90° BP=CQ
可证△BPE≌△CQF(ASA)
∴BE=CF
面积法
连接DE、DF
那两个三角型全等
底边相等到
底边上的高也相等
设角ACB的平分线交AB于H.角ABC的平分线交AC于G.等边三角形的三线重合,角分线也就是对边的垂直平分线。角BDH=角CDG,角BHD=角CGD=90度,BH=CG.所以三角形BHD全等于三角形CDG,所以BD=CD,所以EM=EN(M,N分别为BD,CD的垂足),又因为角GBC=角BCH,角BME=角CNF,所以三角形BME全等于三角形CNF,所以BE=CF....
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设角ACB的平分线交AB于H.角ABC的平分线交AC于G.等边三角形的三线重合,角分线也就是对边的垂直平分线。角BDH=角CDG,角BHD=角CGD=90度,BH=CG.所以三角形BHD全等于三角形CDG,所以BD=CD,所以EM=EN(M,N分别为BD,CD的垂足),又因为角GBC=角BCH,角BME=角CNF,所以三角形BME全等于三角形CNF,所以BE=CF.
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如图.已知,等边三角形abc中.
5.如图,等边三角形ABC中
如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形
已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形
已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE交于点F,当△ABC变化时,∠BFC
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?
一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图
如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数
如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角
1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE
如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,线段BP,BE三等分∠ABC,线段CP,CE三等分∠ABC,求∠BPE的度数.不是等边三角形
如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形
21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.