用数学归纳法证明,1+2+3+……+n^2=(n^4+n^2)/2时,则n=k+1时的左端应在n=k时的左端加上……

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 02:33:14

用数学归纳法证明,1+2+3+……+n^2=(n^4+n^2)/2时,则n=k+1时的左端应在n=k时的左端加上……

当n=k时,等式左端=1+2++k2,
当n=k+1时,等式左端=1+2++k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1项.