过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=?
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/21 02:52:42
过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=?
AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2
过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=?
AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2