初三相似数学题,看了答案还是不懂在三角形ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证AD:ED=2AF:AB答案:过F做一条平行与BC的辅助线交AD于G. 所以三角形ABD与AFG相似,所以AF:AB=AG:AD=FG:B
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 00:27:09
初三相似数学题,看了答案还是不懂
在三角形ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证AD:ED=2AF:AB
答案:
过F做一条平行与BC的辅助线交AD于G.
所以三角形ABD与AFG相似,所以AF:AB=AG:AD=FG:BD.
又因为三角形FGE和DEC相似,所以FG:DC=GE:ED=FE:EC.
因为AD是中线,所以BD=DC,所以AF:AB=GE:ED AG:AD=AF:AB
所以AD:ED=2AF:AB
为什么AF:AB=GE:ED AG:AD=AF:AB
可以直接得到AD:ED=2AF:AB 啊?
我只知道2AF:FB=2AF:AB
为什么AF:AB=GE:ED AG:AD=AF:AB?
因为三角形ABD与AFG相似
所以AF:AB=FG:BD=AG:AD GE:ED =FG:DC
又BD=DC
所以AF:AB=FG:DC
因为三角形FGE和DEC相似
GE:ED =FG:DC
所以AF:AB=GE:ED AG:AD=AF:AB
由AF:AB=GE:ED AG:AD=AF:AB
只能得到AD:ED=AG:GE.
与答案AD:ED=2AF:AB相差很远嘛
条件“AD为中线”一直没用上
辅助线不该这样添吧?
。。。
我再想想。。现在有事,等会儿再来
初三相似数学题,看了答案还是不懂在三角形ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证AD:ED=2AF:AB答案:过F做一条平行与BC的辅助线交AD于G. 所以三角形ABD与AFG相似,所以AF:AB=AG:AD=FG:B
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