今天答有效1.在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA(1)求证B=C(2)如果A=120度,a=1,求三角形ABC的面积2.若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为-根号15,求此抛物线的方程
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 18:17:04
今天答有效
1.在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA
(1)求证B=C
(2)如果A=120度,a=1,求三角形ABC的面积
2.若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为-根号15,求此抛物线的方程
1.
(1)由2sinBcosC=sinA :
得
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
故
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
移项得:sinBcosC-sinCcosB=0
即sinBcosC-sinCcosB=sin(B-C)=0
故B=C
(2)A=120°,a=1,则
由(1)知:三角形是等腰三角形:b=c=(1/2)/(sin60°)
=(根号3)/3
故:S(三角形ABC)=1/2*b*c*sinA
=1/2*(根号3)/3*(根号3)/3*sin120°
=(根号3)/12
(2)弦长应该是"根号15"吧?
把方程设为y²=ax
联立方程:y²=ax, y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得:y²=-4x或y²=12x
回答者: 370116
今天答有效1.在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA(1)求证B=C(2)如果A=120度,a=1,求三角形ABC的面积2.若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为-根号15,求此抛物线的方程
在三角形ABC中,已知
在三角形abc中,已知
在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不
在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?
上海初三上数学练习册和书上问题(急今天要做!)上海初三上数学书上P75题(急今天要做!)1.在三角形ABC中,AB=AC=10,∠A=80°,求BC的长及S三角形ABC练习册P40 3 .已知三角形ABC中,∠A=57°,∠B=74°,AC=
以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B=
再一道数学题(今天最后一道)好吧,我承认我上课没听,今天问了那么多题.在三角形ABC中,已知cosb*cosc=1/2(1-cosa)判断三角形ABC形状,
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?
已知在三角形ABC中,B=30度,b=2,c=2(根号3)求三角形ABC的面积S的大小
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC
已知在三角形ABC中,a=2根号3,c=6,A=30度,求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA.求证B=C 如果A=120°,a=1,求S三角形abc
在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为