若log16(9)=a,18^b=5,用a,b表示log36(45).
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 21:48:13
若log16(9)=a,18^b=5,用a,b表示log36(45).
a=log16(9)=(2ln3)/(4ln2) b=(ln5)/(ln18)=(ln5)/(2ln3+ln2)
log36(45)=(2ln3+ln5)/(2ln2+2ln3)
=1/(ln2/ln3+1) + [(ln5)/(2ln3+ln2)]/[(2ln2+2ln3)/(2ln3+ln2)]
=1/(2a+1)+b/[(2+2ln3/ln2)/(2ln3/ln2+1)]
=1/(2a+1)+b/[(2+4a)/(4a+1)]
=(2+b+4ab)/(2+4a)
log16(9)=lg9/lg16=2lg3/4lg2=a
18^b=5,所以b=log5(18)=lg18/lg5=(2lg3+lg2)/lg5
log36(45)=(2lg3+lg5)/2(lg2+lg3)
将lg2,lg3,lg5中有两个可以化成可以用a,b表示的,然后再代入,可以消去另一个变量,得到结果。
麻烦LZ自己计算一下哦~思路应该是对的呢~
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log16(9)=lg9/lg16=2lg3/4lg2=a
18^b=5,所以b=log5(18)=lg18/lg5=(2lg3+lg2)/lg5
log36(45)=(2lg3+lg5)/2(lg2+lg3)
将lg2,lg3,lg5中有两个可以化成可以用a,b表示的,然后再代入,可以消去另一个变量,得到结果。
麻烦LZ自己计算一下哦~思路应该是对的呢~
希望能帮到你~
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第一个回答有个地方反了 18^b=5,所以b=log18(5)=lg5/(2lg3+lg2)
若log16(9)=a,18^b=5,用a,b表示log36(45).
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