怎么求lim x→0+(tanx)^(1/lnx)的极限,我求的结果是e,答案是1/e哪个才对?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:53:13
怎么求lim x→0+(tanx)^(1/lnx)的极限,我求的结果是e,答案是1/e哪个才对?
应该是e,你假设结果是t,两边取对数ln(t)=ln[lim x→0+(tanx)^(1/lnx)],在把极限放出来(这个定理是数学专业学的,一般我们知道可以这么用就行),就是ln(t)=lim x→0+{ln[(tanx)^(1/lnx)]},即:ln(t)=lim x→0+{ln(tanx)×(1/lnx)},变形就是:ln(t)=lim x→0+{ln(tanx)/lnx)},而 x→0时,tanx~x,故替换为:ln(t)=lim x→0+{ln(x)/lnx)}=1,所以ln(t)=1,故t=e
是e。化成e^1/lnx*lntanx.当x——>o时可以判断1/lnx小于零的,lntanx也小于零,他们乘积大于零,结果不可能是1/e.不知道你题目有没有看错了,呵呵、、、这是我的步骤,麻烦给看一下对不对lim x→0+(tanx)^(1/lnx) 设t=(tanx)^(1/lnx) lnt=1/lnx*ln tanx x→0+时 lim lnt=lim(1/lnx*ln...
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是e。化成e^1/lnx*lntanx.当x——>o时可以判断1/lnx小于零的,lntanx也小于零,他们乘积大于零,结果不可能是1/e.不知道你题目有没有看错了,呵呵、、、
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1/e
最后,你要求一个极限:
(1-x²)/(x²+1)--->-1. (x--->0)
你可能把该极限当做1了,有没有?
求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x
求极限:x→0 lim[(1+tanx)^cotx]
lim(x→0) (1+tanx)^cotx
求极限lim(x→0)(1/x)^tanx书上的答案是1 我怎么算都是0
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限lim((x→0)(tanx)/x?
求lim(x→0)tanx/3x的极限
高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx高数,求极限的问题lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx - sinx)x→0
lim(x→0) x-tanx/x+tanx=?
lim(x→0)x-tanx/x+tanx=
用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx
求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0
用洛必达法则求极限:lim (1/x)的tanx次幂 x→0
lim(x趋于无限tanx)(tanx-x)/x^3等于多少.怎么求的? lim(x趋于0)(arctanx-x)/2(x^3)等于多少.怎么求的
x→+0,lim(1/x)^(tanx)=?
lim(x→0) tanx/x=
lim x→0 x/tanx