(2009无锡一模)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,4),点B在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 05:59:22
(2009无锡一模)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B
两点,其中点A的坐标为(3,4),点B在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E.
(1)求b的值及这个二次函数的关系式;
(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点,则四边形DCEP能否构成平行四边形?如果能,请求出此时P点的坐
提示:(1)∵点A(3,4)在直线y=x+b上,
∴4=3+b.
∴b=1.
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1﹚².
∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1﹚²的图象上,
∴4=a(3-1﹚²,
∴a=1.
∴所求二次函数的关系式为y=(x-1﹚².
即 y=x²-2x+1.
(2)设P、E两点的纵坐标分别为y1和y2,
∴PE=h=y1-y2=(x+1)-(x²-2x+1)
=﹣x²+3x,
即h=﹣x²+3x﹙0<x<3﹚.
(3)存在.
要使四边形DCEP是平行四边形,
需有PE=DC.
∵点D在直线y=x+1上,
∴点D的坐标为(1,2),
∴﹣x²+3x=2,
即x²-3x+2=0.
解之得,x1=2,x2=1﹙舍去﹚
∴当P点的坐标为(2,3)时,四边形DCEP是平行四边形.
(2009无锡一模)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,4),点B在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),
二次函数 如图12 已知二次函数的图像与X轴交于A(-2,0)
如图 已知二次函数y x2+bx+c
如图,九年级二次函数,
已知二次函数的图像如图,求此函数的解析式
如图,已知二次函数图像经过A(3,0)B(5,0)两点,且该二次函数有最小值-4/15 1.求如图,已知二次函数图像经过A(3,0)B(5,0)两点,且该二次函数有最小值-4/15 1.求该二次函数的解析式及与y轴的
已知函数y1=x²╱2与函数y2=x+ 1╱2的图像大致如图,若y1<y2,试确定自变量x的取值范围图:二次函数开口向上,顶点坐标(0,0).一次函数在一,二,三象限,与二次函数交与两点
二次函数初三的题,如图,
二次函数的题,如图
还是二次函数的题,如图
二次函数课后习题 如图
二次函数与不等式问题如图
如图第七题,二次函数
二次函数课后习题 如图
二次函数课后习题 如图
如图初三二次函数球过程
关于二次函数的题,如图
一元二次函数求范围,如图,