为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 13:56:06
为什么cosX+sinX=...
为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
因为有个公式是这样的:
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
这是三角公式里面的积化和差公式,
你把y=π/4代进去就是(乘根2即可)
cosx+sinx
=sqrt(2)*[sqrt(2)/2*cosx+sqrt(2)/2*sinx]
=sqrt(2)*(sin(π/4)*cosx+cos(π/4)*sinx)
=sqrt(2)*sin(x+π/4)
sqrt表示开根号。
cosx+sinx = 根号2 (二分之根号二*cosx + 二分之根号二*sinx )
第一个二分之根号二 可以换成 sin π/4
第二个二分之根号二 可以换成 cos π/4
然后就是 cosx+sinx = 根号2 (sin π/4*cosx + cos π/4*sinx )
和角公式 就等于 根号2 sin(x+π/4)
f(x)=sinx+cosx
=根号2(根号2sinx/2+根号2cosx/2)
=根号2(sinxcospi/4+cosxsinpi/4)
=根号2sin(x+pi/4)
cosx+sinx=√2((√2/2)cosx+(√2/2)sinx) √2/2可看做为cosπ/4和sinπ/4
=√2(sinπ/4*cosx+cosπ/4sinx)
利用三角函数相关公式可得到:
=√2sin(x+π/4)
为什么cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx
不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx) 这里为什么会有一个负号 为什么不是∫d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)对sinx-cosx求导应当等于cosx+sinx才对呀
证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx?
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.
为什么cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2
为什么cos2x=cosx^2-sinx^2
导数(1+cosX)'为什么=-sinX
为什么cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2
2sinx*cosx=sin2x,为什么?
为什么Sin2x=2sinx*cosx?
∫cosx/1+sinx=∫d(1+sinx)/1+sinx为什么能于ln(1+sinx)+c 不等于ln|1+sinx|+C呢
为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
1-COSX为什么等于SINX?
为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=(cosX-sinX)(1+sinX+cosX)
一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么?
cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx这个结论成立吗?为什么?
为什么f(cosx)=cos2x,就是f(cosx)=(cosx)^2-(sinx)^2
为什么(1/2)ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|