设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1

设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*） 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0. 设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E） 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A) 设A,B为二阶矩阵,A^2+B^2=0,证明：det(AB-BA)≤0 A,B为n阶矩阵,则det(A+B）=detA+detB? 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0