sin^4α+sin²αcos²α+cos²α
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 20:03:25
sin^4α+sin²αcos²α+cos²α
cos^2a=1－sin^2a带入得：sin^4a+sin^2a(1－sin^2a)＋1－sin^2a=1
因为sin²α+cos²α=1
所以sin^4α+sin²αcos²α+cos²α
=sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α
=sin²α+cos²α
=1
sin^4α+sin²αcos²α+cos²α
cos^2a=1－sin^2a带入得：sin^4a+sin^2a(1－sin^2a)＋1－sin^2a=1
因为sin²α+cos²α=1
所以sin^4α+sin²αcos²α+cos²α
=sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α
=sin²α+cos²α
=1