{An}中,A1=1,An=A(n-1)+2n,(n>=2)求{An}通项
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/25 08:34:42
{An}中,A1=1,An=A(n-1)+2n,(n>=2)求{An}通项
an-a(n-1)=2n
所以
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a2-a1=2*2
相加
an-a1=2*(2+3+……+n)=2(n+2)(n-1)/2
a1=1
所以
an=n²+n-1
{An}中,A1=1,An=A(n-1)+2n,(n>=2)求{An}通项
an-a(n-1)=2n
所以
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a2-a1=2*2
相加
an-a1=2*(2+3+……+n)=2(n+2)(n-1)/2
a1=1
所以
an=n²+n-1