分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+---+x(1+x)^2009
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 16:40:46
分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+---+x(1+x)^2009
原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)^2008]
=(1+x)²[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+(1+x)^2007]
=(1+x)³[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+(1+x)^2006
=…………………………………………………………………
=(1+x)^2009
(1+x)(1+x(1+x)+x(1+x)^2+---+x(1+x)^2008)
不停地提取(1+x)得到(1+x)^2010