在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 15:12:02

在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小

∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
∴b^2+c^2-a^2=bc ,
∵b^2+c^2-a^2=2bccosA (余弦定理),
∴bc=2bccosA
∴cosA=1/2
∴A=60°.