已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...已知函数f(x)=|x-5|-1(1)解不等式f(x)小于等于4(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 11:29:21
已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...
已知函数f(x)=|x-5|-1
(1)解不等式f(x)小于等于4
(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的取值范围
(1).|x-5|-1≤4,得0≤x≤10
(2)依题意,要|x-5|-|x-3|-1>m+2,只要|x-5|-|x-3|-1的最小值>m+2.
利用零点分段法:x≤3,5-x+x-3-1=1,3
f(x)-|x-3|>m+2代入得到|x-5|-|x-3|>m+3,令g(x)=|x-5|-|x-3|,则原问题等价于g(x)max>m+3, 而g(x)的几何意义是在数轴上x到3,5的距离之差,由此可知g(x)最大值为2. 所以2>m+3 得m<-1.
1,因为f(x)小于等于4
所以|x-5|≤5 x-5≤5 或 x-5≤-5
解得0≤x≤10
2, |x-5|-1 -|x-3|>m+2
第一种,当x≤3时
- x+5-1 +x-3>m+2
m<-1
第2种,当x≥5时
x-5-1-x+3>m+2
m<-5
第三种,当3<x<5时
全部展开
1,因为f(x)小于等于4
所以|x-5|≤5 x-5≤5 或 x-5≤-5
解得0≤x≤10
2, |x-5|-1 -|x-3|>m+2
第一种,当x≤3时
- x+5-1 +x-3>m+2
m<-1
第2种,当x≥5时
x-5-1-x+3>m+2
m<-5
第三种,当3<x<5时
x-5-1+x-3>m+2
m<2x-11
因为-5<2x-11<-1
所以m<-5
综上所述,m<-5
收起
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?
已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)?
已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)?
已知函数f(x)=sin^5x+1根据
已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)=
已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)
已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5!
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?
已知函数f(x)=|2-x|+|x+1|解不等式f(x)>5;
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=?
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)