变上限积分~
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 05:44:19
变上限积分~
f'(x)=e^(-x)/(2根号x)
∫(0->1)f(x)/根号x dx
=2∫(0->1)f(x)d(根号x)
=2f(x)根号x|(0->1) - 2∫(0->1)f'(x)根号x dx
=-∫(0->1)e^(-x)dx
=e^(-x)|(0->1)
=e^(-1)-1
变上限积分~
f'(x)=e^(-x)/(2根号x)
∫(0->1)f(x)/根号x dx
=2∫(0->1)f(x)d(根号x)
=2f(x)根号x|(0->1) - 2∫(0->1)f'(x)根号x dx
=-∫(0->1)e^(-x)dx
=e^(-x)|(0->1)
=e^(-1)-1