“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) (条件略)和导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)他们两个之间是不是有必然联系啊?式
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 22:22:41
“拉格朗日中值定理”与“倒数的定义” 之间产生的困惑
legrange定理 存在一点ε使 f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a) (条件略)
和
导数定义 f'(a)=lim(b->a)[f(b)-f(a)]/(b-a)
他们两个之间是不是有必然联系啊?式子这么像!
但是我理不清,
a
没有必然联系...
导数的定义还可以写成其他形式
这个问题还是问得有想法的~
有联系,但没所谓的必然联系~联系是他们几何意义上都设计到斜率的问题~
但斜率还有其他形式和其他定义,它和拉格朗日的出发点不同,可以说拉格朗日是基于导数而派生出来的一个定理~他们所面对解决问题的领域不同...
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这个问题还是问得有想法的~
有联系,但没所谓的必然联系~联系是他们几何意义上都设计到斜率的问题~
但斜率还有其他形式和其他定义,它和拉格朗日的出发点不同,可以说拉格朗日是基于导数而派生出来的一个定理~他们所面对解决问题的领域不同
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从几何上讲:
legrange定理:涉及割线。割线的斜率等于某点的导数;
导数定义:涉及切线。某点切线的斜率等于在这一点的导数。
要说联系,也就是,中值定理是根据导数的定义推出来的!
中值定理存在的前提条件中,有“可导”这么一个条件限制!
http://baike.baidu.com/view/103944.htm?fr=ala0_1_1
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