拉格朗日恒等式的证明
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 06:29:32
拉格朗日恒等式的证明
构造g(x)=[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)+f(a)
d(x)=f(x)-g(x)
由于d(a)=d(b)所以由罗尔定理:d'(k)=0
就是f'(k)=g'(k),k在(a,b)内
拉格朗日恒等式的证明
构造g(x)=[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)+f(a)
d(x)=f(x)-g(x)
由于d(a)=d(b)所以由罗尔定理:d'(k)=0
就是f'(k)=g'(k),k在(a,b)内