求经过直线x+3y+7=0和3x-2y-12=0的交点,圆心为(-1,1)的圆的方程
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 18:26:27
求经过直线x+3y+7=0和3x-2y-12=0的交点,圆心为(-1,1)的圆的方程
经过直线x+3y+7=0和3x-2y-12=0的交点
x+3y+7=0 x=-3y-7 带入3x-2y-12=0
交点(2,-3)
圆心为(-1,1)的圆的方程 (x+1)²+(y-1)²=a
把交点带进去,a=25
圆的方程 (x+1)²+(y-1)²=25
联立:
x+3y+7=0
3x-2y-12=0
可得:
x=6
y=-3
圆心(-1,1)到该交点(6,-3)的距离为半径:
R=√[(-1-6)²+(1+3)²]=√65
以圆心(a,b)为圆的方程为:
(x-a)²+(y-b)²=R²
因此:
(x+1)²+(y-1)²=65
联立两个直线方程,可解得他们的交点为(2,-3).圆心(-1,1)距(2,-3)的距离为5,所以圆的半径为5。故圆的方程为(x 1)^2 (y-1)^2=25.
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