已知函数∫sinx/x=π/2,求∫(sinx)^2/x^2,

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 12:57:11

已知函数∫sinx/x=π/2,求∫(sinx)^2/x^2,

∫sin²x/x²dx
=∫sin²xd(-1/x)
=(-1/x)sin²x+∫1/x*2sinxcosxdx
=0+∫sin2x/2xd(2x)
=π/2