实力相等的两个参赛球队,采取五局三胜制先获胜到三局者胜利(1)求打完五局甲才能获胜的概率按照比赛规则甲获胜的概率是多少
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 10:34:56
实力相等的两个参赛球队,采取五局三胜制先获胜到三局者胜利(1)求打完五局甲才能获胜的概率
按照比赛规则甲获胜的概率是多少
算法很多,不知道这个思路是不是最巧——
口算式:(1-1/8-1/8)×1/2×1/2=3/16,答题完毕.
括号内表示前三局不能3:0和0:3,后面两个1/2表示不管领先落后,四、五两局走向已确定.
如果是计算题,为了保险还是写多一点——
前三局比分必须是2:1或1:2,否则比赛结束,这一概率=1-(1/2)^3-(1/2)^3=3/4
甲2:1领先最后3:2胜出的概率=1/2(领先概率)×3/4×1/2(负)×1/2(胜)= 3/32
甲1:2落后最后3:2胜出的概率=1/2(落后概率)×3/4×1/2(胜)×1/2(胜)= 3/32
所以甲五局获胜的概率 = 3/32 + 3/32 = 3/16
可以列表检验答案的正确性:
甲三连胜 1/8
甲三一胜 3/16(1/2×3/4×1/2,前“1/2”是甲领先概率,后“1/2”是第四局胜的概率)
甲三二胜 3/16
相加得1/2概率,说明正确(另外1/2属于乙,对称的)
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