一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状

一道正余弦定理的题
在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-c^2)/a
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
显然b>0,c>0
所以b=c
所以是等腰三角形