一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:27:23
一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系?
极值点:如果存在一阶导数,则其导数为0.并且其左右导数符号改变.需注意的是极值点也可能不存在导数,比如y=|x|在x=0为极小值点,但此点不存在导数.极值点可能是驻点,也可能不是驻点.
驻点:是一阶导数为0的点.它有可能是极值点,也有可能不是极值点.
拐点:如果存在二阶导数,则拐点处的二阶导数为0,这是必要条件,但不是充分条件.只有在其左右二阶导数符号改变,才是拐点(或者三阶导数不为0)
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的。(驻点也称为稳定点,临界点。)
驻点和拐点的区别
在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。
拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;
驻点:一阶导数为零。
二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别<...
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函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的。(驻点也称为稳定点,临界点。)
驻点和拐点的区别
在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。
拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;
驻点:一阶导数为零。
二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点 驻点不一定是极值点。
极值点是驻点的充分不必要条件。
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一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系?
极值点、驻点、拐点的区别
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