已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 17:40:03

已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!

证明:连接 BD,
∵△ABD中,AB=DC,
∴∠ADB=∠ABD.
又∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠ADB+∠CDB,∠ABC=∠ABD+∠CBD;
∴∠CDB=∠CBD.
∴BC=CD(等角对等边).