在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:36:59
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB\AC于E、F.
(1)在途中不再添加任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明(△ABC≌△A1B1C除外)
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α
由旋转得 ,∠DCB=∠A1CE,
∠A1=∠B=45度
又A1C=AC,AC=BC得到 A1C=BC=1
综上,推出 △A1CE全等于△BCD(两角一夹边)
(那个,我把E和F写反,你自己改一下吧...)
(2)先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD(45°)(外角性质)
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=(180°-∠BCB1(即旋转角α))/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=(180-α)/2
α=30°
爱上
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值
在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于D,CD=6CM,求AC的长度
在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于D,CD=6CM,求AC的长度