已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)如果函数有两个不同的零点,求a范围
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 13:35:24
已知函数f(x)=|2x-1|+ax-5(a属于R)
如果函数有两个不同的零点,求a范围
答:
当2x-1=<0即x=<1/2时f(x)=1-2x+ax-5=(a-2)x-4
当2x-1>=0即x>=1/2时f(x)=2x-1+ax-5=(a+2)x-6
1)当a=2时,零点为3/2,仅有一个,不符合题意
2)当a=-2时,零点为-1,仅有一个,不符合题意
3)当a≠±2时,f(x)是两条不同斜率的射线,欲使得f(x)有两个零点,
必须使得a-2<0同时a+2>0,解得:-2故a的取值范围是(-2,2)
可以将原题改写成:设y1=|2x-1|,y2=5-ax,已知y1与y2交于横坐标不同的两点,求a范围。 可以画图看到,当-a作为斜率夹在y1边界之间时,与y1有两个交点 -2<a<2
用图解法:
设g(x)=|2x-1|-5,m(x)=-ax
g(x)是由过点A(1/2,-5)且斜率分别为-2和2的直线组成(A点上面部分)。
m(x)是过原点的直线。与g(x)有2个交点,则-2<-a<2
得-2
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax(x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^2+2ax+5,X属于【-1,1】,求函数的最小值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知函数f(x)=ax
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值