G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群

G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群 G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H) G=是6阶循环群,求G的所有子群 （G=,·）的子群? 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群