X&39AX=0反对称矩阵证明
设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵因为A+A^T是对称矩阵且X^T(A+A^T)X=X^TAX+X^TA^TX=X^TAX+(X^TAX)^T=0所以A+A^T=0所以A^T=-A故A是反对称矩
怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0.可以如图证明特征值都是0或纯虚数,所以行列式大于等于0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0因为A是反对称矩阵,所以A'=-A.所以有|A|=|A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A|所以|A|=0.事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
关于反对称矩阵的证明,
证明（一个单位矩阵-反对称矩阵）一定是非奇异矩阵（det不等于0）设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A'=-A.只要证明(I-A)x=0没有非零解.设(I-A)x=0,即x=Ax两边乘以x的转置x',得到x'*x=x'Ax上式两边转置,左
证明(一个单位矩阵-反对称矩阵)一定是非奇异矩阵(det不等于0)设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A'=-A.只要证明(I-A)x=0没有非零解.设(I-A)x=0,即x=Ax两边乘以x的转置x',得到x'*x=x'Ax上式两边转置,左
证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0.A是反对称阵,则x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,故x'Ax=0.反之,取x=ei,ei是单位阵的第i列,代入可知A的对角元是0.（注意ei'Aej=aij)
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵大学学的都忘光了，不好意思
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质
a是反对称矩阵b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵因为A是反对称矩阵所以A^T=-A所以(A^2)^T=(AA)^T=A^TA^T=(-A)(-A
设AB是两个反对称矩阵,证明AB是对称矩阵充要条件是AB=BAAB是对称矩阵<=>(AB)'=AB<=>B'A'=AB<=>BA=AB即AB可交换
A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵设A的元素为:a(i,j),i,j=1,2,...n取:aT=(0,0...1.,0,...0)(第i个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,可得出:a(i,i)=0i
A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA由已知,A^T=-A,B^T=-B所以,AB为反称矩阵(AB)^T=-ABB^TA^T=-AB(-B)(-A)=-ABBA=-ABAB=-BA
1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.急十万火急根据性质5可以得的即奇数阶反对称矩阵则|A|=0证明|A|＝|A'|＝|-A|＝-|A|,所以|A|＝0我也不会由A为反对称矩阵所以A'=-A所以
解方程:|x&amp;sup2;-y&amp;sup2;-4=0|+(3√5x-5y-10)&amp;sup2;=0解是这是什么跟什么啊?这是什么跟什么啊？
关于x方程mx&amp;sup2;+nx+c&amp;sup2;=0,若m+c=0,则方程应有根是假设x是未知数,&sup2是一个整体.依题意得：mx&sup2;=0（1）c&
证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数设A反称,且AX=λX,(X!=0)则（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=λ|X|^2两边取转置,并注意到A实反称,则有-（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=（λ的共轭）|X|^2两
设A为5阶反对称矩阵,证明杠杠A杠杠＝0由A为反对称矩阵所以A'=-A所以|A|=|A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A|所以2|A|=0所以|A|=0A'是A的转置满意请采纳|A|＝|A'|＝|-A|＝(-1)^5×|A|＝-|A
1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.2,|A|＝|A'|＝|-A|＝(-1)^5×|A|＝-|A|,所以|A|＝0|A|＝|A'|＝|-A|＝(-1)^5×|A|＝-|A|，所以|A|＝0