证明四阶群是交换群-热点作业-学帮网

证明：一个循环群一定是交换群这是显然的,设G=(a),群阶为r.则G中任意两个元设为a^c,a^d,显然a^c*a^d=a^d*a^c

证明：循环群的自同构群一定是交换群设G=为循环群,f1、f2为其自同构群中的两个元素,则必有f1(a)=a^k1,f2(a)=a^k2,由同构的定义知f1(a^m)=a^(m*k1),f2(a^n)=a^(n*k2)任取g∈G,则必有g=a

证明：有限交换单群一定是素数阶循环群交换的单群的所有子群都正规,所以它必须没有非平凡子群.然后直接用Abel的直和分解,如果它有不止一个因子的话,头一个因子所对应的就是一个非平凡子群.

证明15阶交换群必为循环群基本上所有的抽象代数的书上都会有这条定理：如果群G是交换的,并且阶为p*q（p,q为素数）,那么G一定是循环群.证明一般用的是柯西定理或者希洛定理.以下证明用到柯西定理.柯西定理：若G是一个有限群且p是一个可整除G

证明：S3为最小的非交换群.分三步证明：1、素数阶群微循环群2、4阶群为交换群3、S3非交换1、设群G为p阶群,p为素数任意a∈G,为由a生成的群,包含于G由lagrange定理可得||整除|G|=p为素数那么||=1或p||=1表示只有一

如何证明加法交换律?是幼儿园或小学老师么?呵呵可以用简单浅显的事理证明,比如桌上有一堆蜡笔什么的你先拿3个再拿5个这时你手里一共有8个然后呢在先拿5个后拿3个这样证明最后在给你的小朋友讲一个朝三暮四（猴子的~）的故事加深印象

设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群.恩,在满同态下是显然的：设f：G-->G',f(g)=g'为同态映射,则对任意g1',g2'属于G',存在g1,g2属于G,使f(g1)=g1',f(g2)=g2',且由同态定义知f(

如何证明幂等群是交换群抽象代数的证明题：证明幂等群是交换群（但交换群不一定是幂等群）任意取群中的两个元素a、b,则a^2=b^2=(ab)^2=e打开第三个平方,得到abab=e在上式两端分别左乘a,再右乘b,得到aababb=ab而aa=

证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群可设有限阶元素的集合为H任取a,b属于H,由于a,b是有限阶的.即存在n,ma^n=1b^m=1可知：(ab)^nm=1所以ab是有限阶的.即ab属于H.（关于乘法封闭）另外,a^n=1则a^(

证明加法交换律完整点,这个是个比较基础的问题.涉及数学基础上的一些概念,我只能说一个思路：1.先搞清楚自然数是怎么定义的.(涉及到集合论,后继,序）2.然后在定义的这个结构（自然数集）上定义一种运算（即一种2元函数）定义方法如下：f(a,1

谁能证明乘法交换律【证明】因为a×b-b×a=a×(b-b)=0所以a×b=b×a5*6=30，如果你承认6*5不等于30，我承认我不会证设a•b=S(矩形面积)也就是当把a看成行时b看成列时根据乘法定义S(矩形面积）=a

谁能证明乘法交换律比如```4*1999*25```你如何算?4*1999?太难了4*25*1999```交换一下``4*25`刚好100```100*1999=199900简单多了乘法交换律公式a*b=b*a`其实所有简便方法都得用它的

证明向量外积不满足交换律举个反例即可如：i×j=kj×i=-k

谁能证明乘法交换率?设x=a-ba*b=(x+b)*(a-x)=x*a+b*a-x*x-b*x=b*a+x*a-b*x-x*x=b*a+x*(a-b-x)=b*a+x*0=b*a

如何证明乘法交换律,是从逻辑上证明.乘法交换律是公理,没有证明

设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群显然中心Z(G)是G的一个正规子群,如果G/Z(G)是循环群,且则G/Z(G)=时：令xH,yH属于,且xH=的s次方,yH=的t次方,则xH=a的s次方*H,yH=a的t次方*H,

交换,

交换,交换几年前,我搭乘长途汽车在美国的各城市间艰难跋涉,为我的摄影创作寻找素材.就碠次旅行的最后一站西雅图市,我遇风了兰迪.麦克理.兰迪大约有六七十岁,但看起来像已经超过100岁.他的披肩长发灰白零乱,其间夹杂着头天晚上在纸窝棚里睡觉时沾

抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个首先,阶数为素数的群肯定是交换群,所以个数不可能为1,2,3,5；下面只要考虑阶数是4的群是否交换,假设这个群是G={1,a,a^(-1),b}由群运算的封闭性,ab,ba都属于G,并