limn√n=1怎么证明

证明limn次更号n=1这种题，要用夹逼准则。？

用极限定义证明limn^1/n=1证明limn^(1/n)=1：记n^(1/n)=1+hn,有hn>0,且　　　n=(1+hn)^n>C(n,2)(hn)^2=[n(n-1)/2](hn)^2,于是,有　　　0

证明:(n->无穷)limn^(1/n)=1用加逼准则证明下令a_n=n^(1/n)-1>=0那么n>1时n=(1+a_n)^n=1+n*a_n+n(n-1)/2*a_n^2+...+a_n^n所以00,即n^(1/n)->1

用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明：limn→正无穷（根号下n+1-根号下n）=0对任给的ε>0(ε1/(2ε)^2,于是,取N=[1/(2ε)^2]+1,则当n>N时,有　　　　|√（n+1)-√

用数列极限的定义证明下列极限limn／n+1=1n-无穷大证：|n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1)∀ε＞0(设ε＜1),只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1,不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以

limn（√n^2+1-n）分子有理化全部展开收起

用夹逼定理证明limn!/2^n=0很明显,他的极限不是零啊,是不是lim2^n/n!=0啊?证明：2^n/n!>0/n!=0;2^n/n!=2*2*2*……2/n!

证明:lima^(1/n)=1n-->∞(a为常数),limn^(1/n)=1n-->∞,本人高一自学微积分~请众位大侠帮忙~lima^(1/n)=1n-->∞n-->∞1/n-->0lima^(1/n)=lima^0=1(1/n-->0)

由数列极限定义证明limn→无穷(n^2-2）/（n^2+n+1）=1分子分母同时除以n的平方就可以了根据极限定义，正确应该做法如下：要证明极限为1，只需证明|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|则有|(n^2-2)/(n^2+n+1)

limn/n+1的极限怎么求n趋于无穷上下同时除以n,或者罗比达法则,答案等于1.原式等于1-1/(n+1)，n趋于无穷，该式趋于1-0=1

数列极限定义证明limn^(2/3)sinn/(n+1)=0,n趋向于无穷大,马上求解任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I

limn→∞n(√n²+1-n)limn→∞n[√(n²+1)-n][√(n²+1)+n]/[√(n²+1)+n]=limn→∞n/[√(n²+1)+n]=limn→∞1/[√(1+1/n&

limn^(1/n)n-->∞=?n不是常数y=n^(1/n)lny=lnn/n当n→∞时,lnn/n是∞/∞型,可以用洛必达法则limn→∞lnn/n=limn→∞1/n=0所以limn→∞n^(1/n)=e^0=11

limn→∞(n+(-1)^n)/n³=limn→∞(n+(-1)^n)/n³=limn→∞[1/n²++(-1)^n/n³]=0

limn→∞(1+1/n)^n=e(1+1/n)^n表示(1+1/n)的n次方,题目的意思是,证明:当n趋近于∞,(1+1/n)的n次方的极限是e就是看不太明白啊这个问题很难的数学专业也一般不会考这个证明的啊这是个很重要的结论个人认为一般记

limn→∞(1-1/n)^2n=()limn→∞(1-1/n)^2n＝lim(n->无穷）[（1－1/n)^(-n)]^(-2)=e^(-2)=1/e^2我怎么感觉是1e^(-2)

limn!/n^n=0求用e-N定义证明最好详细一些很明显|n!/n^n-0|高数啊

大学微积分分析定义证明limn/n+1=1（n趋近无穷大)证明：对于任意给定的＆>0,使不等式|n/n+1-1|=1/n+1因为1/n+1只需取N=[1/＆],则当n>N时,有1/n+1因此limn/n+1=1为什么1/n为什么这么做?学极

利用极限存在准则证明limn/a^n在n趋向无穷时极限为0怎么证明不一定噢如果0

limn趋向无穷大(2^(n+1)-3^n)/(3^(n+1)+2^n)=?上下除以3^n原式=lim[2*(2/3)^n-1]/[3+(2/3)^n]=-1/3