同解方程组的充要条件

线性代数问题：方程组两个线性方程同解的必要条件是啥?充要条件是啥?最好列举齐全一点,必要条件系数矩阵秩相同,必要条件很多.充要条件系数互为线性组合,增广矩阵经过初等行变换可化为相等等等.

齐次线性方程组AX=0与BX=0可互推的充要条件是齐次方程组AX=0与BX=0同解怎样证明?不好意思,我会初中数学,不会更高的,谢谢你对我的信任,我为我帮不上你而感到遗憾!不过,我知道有一个中国奥数群,你可以加入那个群,再问那里的老师...

两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组换成非齐次线性方程组是不是这种说法就不对了?第一个是对的第二个不对

如何判断解向量是否为方程组的基础解系,充要条件有没有因为有5个未知量,系数矩阵的秩为2,所以AX=0的基础解系含5-r(A)=3个解向量这是基础解系需满足的第一条第二条:解向量组线性无关.(1)线性无关,是(2)线性相关,不是要判断：a1,

矩阵方程唯一解的充要条件教材上讲有解的充要条件是秩与增广矩阵的秩相等,能不能根据方程组有唯一解和无穷解的充要条件推广到矩阵方程里即A满秩,并等于增广矩阵的秩就是唯一解的充要条件矩阵方程的增广矩阵?什么意思?

二元一次方程组只有一个整数解的充要条件ax+by=3x+2y=2{ax+by=3①{x+2y=2②②×a得ax+2ay=2a③③-①得(2a-b)y=2a-3方程组只有一个整数解的充要条件是b=3,a≠3/2(方程组只有一个解的充要条件是a

A、B为同阶矩阵,则下式的充要条件是?充要条件是：AB=BA.充分性：因为AB=BA,所以(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A^2+AB+AB+B^2=A^2+2AB+B^2.必要性：因为(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2

甲乙两人同解方程组ax x=1y=-1适合这个方程组,代人得到：a-b=2……①c+3=2……②x=2y=-6只适合第一个方程,即：2a-6b=2,即a-3b=1……③解得：a=2.5b=0.5c=-1

如何证明一次同余方程ax≡b（modm）有解的充要条件（a,m）│b?ax≡b(modm),存在整数k,使得b=ax-km,∴d=(a,m)整除b.反过来,若d|b,因(a/d,m/d)=1,故存在整数x,k,使得(a/d)x-k(m/d)

关于同解和等价如果方程组（I）与方程组（II）互为线性组合,那么称这两个方程组等价.等价的两个方程组一定同解,但是同解的两个方程组不一定等价.求大神给一个反例,就是同解的两个方程组不等价的反例.比方说方程x-2=0与方程（x-2）/x=0有

如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（）只有零解.

矩阵向量解方程我看见有道题目,十分普通的二元一次方程组,求其有唯一解的充要条件,但是很奇怪,它把那些方程的系数用矩阵的形式写成向量,然后说要有唯一解,就是此两个向量非平行.请问,向量在矩阵中怎么表示,这种解法的依据是什么,为什么系数可以随意

线性代数非齐次线性方程组的题设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量向量空间还没怎么学，所以不要用空间来证可以吗证明:方程组Ax=B有解r(A)=

平面直角坐标系中,两条直线的斜率不同是两条直线有交点的充要条件么?怎么说明呢?用二元一次方程组解得唯一性怎么说明?乾紫炎:难道这个不是充要条件么?我希望有从充分性和必要性的说明或者是很严谨的一步步推出来呃是.首先,在平面直角中任意两条直线都

甲乙两人同解方程组如图a-b=2---------------(1)乙抄错c,但没有抄错a,b,所以有2a-6b=2-------------(2)(1)式*6-(2)式得4a=10a=5/2

老师请问,两个齐次线性方程组AX=0与BX=0同解的充要条件是这A与B行等价吗?是的(1)与(2)同解(1)与(2)与(1),(2)联立的方程组都同解r(A)=r(B)=r(A;;B)--上下放置A,B行等价

A、B均为n阶方阵,求证：r（AB）=r（B）的充要条件是齐次线性方程组ABx=0与Bx=0同解.证明先证充分性,方程组同解,则基础解系个数相同,即n-ra=n-rb,可知ra=rb必要性若rab=rb,则A为可逆矩阵,由ABX=0可得A^

3x-10x+k=0有两个同号且不相等实根的充要条件10/3>0显然是两正跟所以k>0戴尔他>0100-12k>0.k

线性方程组的解构!为什么原方程的导出组与方程组同解?  非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次的一个特解

线性代数求基础解析时提到的同解方程组是什么与原方程组是同一个解的方程即为同解方程组,是原方程组经一系列等价变换得到的.