全为1的矩阵的特征值-热点作业-学帮网

设四阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为4det[1-a,1,1,1;1,1-a,1,1;1,1,1-a,1;1,1,1,1-a]=det[-a,0,0,a;0,-a,0,a;0,0,-a,a;1,1,1,1-a;]=a^3*det[-

矩阵相等特征值不等矩阵相等的时候特征值可以不想等么?（比如3*3矩阵全为1和第一行为1后两行为0是等价的但特征值不相等啊）楼主注意一下,矩阵相等是指矩阵所有的元素都相同,此时两个相等矩阵的特征值必相同,但是两个矩阵等价,则它们一般不相等,所

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是

矩阵求证题A的平方=E,特征值全为1.证A=1请看图片：

特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗?如题是的,充要,另外还有顺序竹子式大于0.原式y=xTAx>0这些都是充要的

三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢3

线性代数：三阶矩阵A的特征值全为0则A的秩为条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵

设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看

设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看

A为n阶非零矩阵,为什么A的特征值全为0?用反证法设与A对应的变换是σ,若存在λ≠0,设ξ是属于它的任意一个特征向量,由定义知ξ≠0.则有σ³（ξ）=λ³ξ≠0,与已知条件矛盾,故A的特征值为0.

A2(平方）=I（单位矩阵）且A的特征值全为1,证A=I因为A^2=I所以(A-I)(A+I)=0所以r(A-I)+r(A+I)

特征值全为1的实对称矩阵是单位阵吗?是,求证明,不是,求反例是的设A是实对称矩阵,则A可对角化又因为A的特征值全是1,故存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=diag(1,1,...,1)=E.所以A=PEP^-1=E.

证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零.必要性：A可逆,则Ax=0没有非零解,即对任意非零p,均有Ap≠0*p,从而A的特征值不包含0充分性：A不含特征值0,即对于任意非零p,均有Ap≠0*p,从而Ax没有非零解,即A可逆由正定

如何证明正交矩阵的特征值为1或-1设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,且x≠0.两边取转置,得x^TA^T=λx^T所以x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以A^TA=E所以x^Tx=λ^

证明酉矩阵特征值的模为1证明:记为复线性空间上的标准的hermitianinnerproduct任意的酉矩阵A有任意的向量V,U=现在假设V1是A的特征向量,特征直为T1则:===T1*共扼(T1)所以,T1*共扼(T1)=1

知道矩阵怎么求特征值为1对应的特征向量设矩阵=X,特征值=M,标准向良=I,得到矩阵(MI-X),求此矩阵的Delta设此Delta=0得到M的值将M的值带入(MI-X)设该特征向量为x(MI-X)x=0得到x

正交矩阵的特征值为——正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值.楼上纯属忽悠,随便举个例子A=001100010正交矩阵的特征值是±1,正交矩阵A满足A'=A^(-1)A

怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数说实称矩阵吧给比较初等办吧A称L特征值E应特征向量D表示共轭转置(数比L即共轭)AE=LE(1)则D(E)AE=LD(E)E=L|E|(2)(1)求共轭转置D(E)A=D(L)D(E)则D(E)AE=D(

线性代数有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证?很简单.设A有一个特征值r和属于r的特征向量a即Aa=ra则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=.=r^k*a由条