正交矩阵的n次方-热点作业-学帮网

正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*

A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵A是n阶正交矩阵AAT=E\A\=1或-1AA*=|A|EA*TAT=|A|EAT=A^(-1)=1/|A|A*所以A*T1/|A|A*=|A|EA*TA*=|A|²E=E所以A的伴随也是正

证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵A,B是正交矩阵《===》A^{-1}=A^T,B^{-1}=B^T,(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}=B^TA^T=(AB)^T===》两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

正交矩阵的平方是不是正交矩阵?答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.

正交矩阵的自由度为什么是n(n-1)/2如果Q=[q_1,...,q_n]是正交阵,总共有n^2个元素其中q_i^Tq_i=1有n个条件a_i^Tq_j=0（i≠j）有n(n-1)/2个条件余下n(n-1)/2个自由度

设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^

正交矩阵的性质

正交矩阵的性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.若a是正交矩阵则a的行列式等于-1或1若a是正交矩阵则a的逆矩阵等于a的转置且他们也是正

正交矩阵的题

正交矩阵的题等于1

已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以：A*是正交矩阵.

证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.这是定义.

线性代数正交矩阵的问题因为Q若是正交矩阵,它的逆就是它的转置.这是正交矩阵的特性Q正交，Q^T=Q^(-1)

设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵D.A的伴随矩阵是正交矩阵.不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方

n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换利用正交矩阵的特征值的模为1,正定矩阵的特征值为大于0的实数得到B的特征值都是1正定矩阵可对角化,有B只能与E相似所以B＝ET是恒等变换命题成立

设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.由已知,Q^TQ=E,P^TP=E所以(QP)^T(QP)=P^TQ^TQP=P^TP=E所以QP是正交矩阵亲，满意请采纳哦!

设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵A为正交阵当且仅当A的逆为正交阵（这个结论应该都讲过,不用证了吧……要证的话也很简单）,A*=|A|乘以A的逆,得证.

设A.B.A+B均为n阶正交矩阵,证明（A+B）的负一次方=A的负一次方+B的负一次方因为A.B.A+B均为n阶正交矩阵,所以（A+B）的负一次方=（A+B）的转置,A的负一次方=A的转置,B的负一次方=B的转置,所以（A+B）的负一次方=

关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有｜Aa｜＝｜a｜这是原题来的！还有那个|a|是代表向量a的长度，定义为|a|=√（a，a）应该是｜Aa｜＝｜Ea｜吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也