设fx连续可导且lim-热点作业-学帮网

设f(x)在(a,b)可导,且lim(x->a﹢)f(x)=lim(x->b﹣)fx=A,证：f′﹙ε﹚＝0,ε属于（a,b)书上步骤如下.证：若fx≡A,显然结论成立.（这个知道）否则,有x0属于(a,b)使f（x0)≠A.设f(x0)0

设函数f(x)在(0,1]内连续可导,且lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续我知道要把问题归结到证明lim(x趋向于0+)f(x)存在,如何由lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在导出lim

设函数fx在x=2处连续,且lim(x趋向于2)(f(x)/(x-2))=-3,则Af(x)在x=2处不可导B.不一定可导C.可导但f′(2)≠-3D.可导且f′(2)=-3lim(x-->2)f(x)=0=f(2)(分母-->0,分子一定

若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数fx在x=0处是否可导.f(0)=0f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/yf'(0)=lim(y->0)[f(y)-f(0)]/y=lim(y->0)f(y)/y

设fx可导,求证:fx+f'x在fx两零点之间一定有零点设gx=fx+f'x因fx有两个零点,设为x1,x2,(x1

设函数fx在点x=a可导,f(a)>0,试求极限lim(f(a+1/n)/f(a))的n次方（n趋向于无穷）n→+∞时[f(a+1/n)/f(a)]^n=e^{ln[f(a+1/n)/f(a)]/(1/n)},ln[f(a+1/n)/f(a

设函数fx可导,则lim△x→0f（1+△x）-f（1）/3△x=大师大师的撒的撒这是定义啊，亲。lim△x→0[f（1+△x）-f（1）]/(3△x)？你确定是x→0吗？亲是的全部展开这是定义啊，亲。lim△x→0[f（1+△x）-f（1

全部题目是设函数f在[0,+∞]上具有连续的导函数,且lim(x→+∞)f'(x)存在有限,0不妨lim(x→+∞)f'(x)=b>0,存在C当x>C时b/2是不是要用定义证啊？否则f连续f^a肯定连续啊

lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续问f(x)在x0处是否可导?f(x)在x0处是否可导,即lim(x->x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)是否存在,由于f(x)在x0处连续,即当x->x0时,f(x)

lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续试问f(x)在x0处是否可导,请证明要看x0是什么了.设limf(x)/x=a,若x0=0,由题目得lim(x趋于x0）f(x)=limf(x)/x*limx=0,因此f(0)

f(x)在(0,1]上连续可导,且lim[f'(x)*√x]存在,x趋于0正.求证f(x)在(0,1]上一致连续因为lim[f'(x)*√x]存在,x趋于0正,所以存在0

这道题怎么做啊?给思路也行!设函数y=f(x)在0≤x+∞连续可微,且lim(x→+∝)[4f'(x)+3f(x)+2f'(x)sinx]=0,求lim(x→+∞)f(x)：由题意函数y=f（x）可导∴lim△x→0f(1+△x)-f(1)

设函数fx具有一阶连续导数,且曲线y=fx与y=sinx在原点处相切,则limx趋于正无穷根号下xf(2/x)等于多少?答案是根号2相切就是切线斜率相同.故在x=0点,f'(x)=(sinx)'即f'(0)=1而f(x)又是过原点的故f(0

设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)证明：由零点定理,存在d位于(0,1),使得f(d)=0.令F(x)=x^2f(x),则F(0)=0,F(d)=0,且F(x)在(0,d)上可微.由Rolle中值定理,存在c

不定积分为什么fx在闭区间连续则一定有原函数可导这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要

设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)这一类型的题目通

设f(x)在[0,+∞)上有连续的一阶导数,且lim(x→∞)f'(x)=a,证lim(x→∞)f(x)=∞

设定义[a,b]上的函数f(x)在(a,b)内连续且lim(x-a+)f(x)和lim(x-b-)f(x)存在（有限）,问f(x)在[a,b]上是否有界?是否能取得最值?不好意思啊,构造一个新函数g(x).让它在除a,b两个端点外其它处等于

设定义[a,b]上的函数f(x)在(a,b)内连续且lim(x-a+)f(x)和lim(x-b-)f(x)存在（有限）,问f(x)在[a,b]上是否有界?是否能取得最值?不好意思啊,有界,考虑a的右邻域和b的左邻域内f的值,显然是有限的；f