∫f(x)dx=lnx+c

∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx!等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/

积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C

若∫f(x)dx=lnx+c,则∫xf(1+x^2)dx=∫xf(1+x^2)dx=1/2∫f(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2)+C

若∫xf(x)dx=lnx+c,则∫f(x)dx等于多少?∫xf(x)dx=lnx+cxf(x)=1/xf(x)=1/x^2∫f(x)dx=-1/x+C

已知∫f(lnx)dx=2x^2+c,则f'(x)=解析对2x^2+c求导4x所以∫4xdx=2x^2+c比较f(Inx)=4x令Inx=te^t=xf(t)=4e^txt互换f(x)=4e^xf'(x)=4e^x∫f＇(lnx)/xdx=

设∫f(x)dx=ln(lnx)+c求f（x）两边同时求导得f（x）＝1/（lnx）＊1/x不懂追问!f(x)=[ln(lnx)+c]'=(ln(lnx))'(lnx)'=1/(xlnx)f（x）=1/(xlnx)

∫f(x)dx=lnx/x+C,则∫xf'(x)dx=?麻烦过程详细点,谢谢∫f(x)dx=lnx/x+Cf(x)=(x*1/x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫

若∫f（x）dx=lnx+c,则∫xf（x）dx等于多少?∫f（x）dx=lnx+c所以f(x)=(lnx+c)'=1/x所以∫xf（x）dx=∫x*1/xdx=∫dx=x+c∫f（x）dx=lnx+cf(x)=1/x∫xf(x)dx=∫1

选择∫1/x(1+lnx)dx=a.ln|1+lnx|+Cb.lnx|1+lnx|+Cc.1+lnx+Cd.lnx+ln|1+lnx|+C∫1/x(1+lnx)dx=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx=∫1/(1+lnx)d(lnx)=∫

不定积分f(x)dx=x分之lnx+c,则f(x)=()∫f(x)dx=lnx/x+c两边同时求导,得：f(x)=(1-lnx)/x^2

∫(x+lnx)dx=?应是∫(x+lnx)dx=∫xdx+∫lnxdx=x^2/2+(xlnx-∫(x/x)dx)=x^2/2+xlnx-x+c∫(x+lnx)dx=∫xdx+∫lnxdx=x^2/2+(xlnx-∫(x/x)dx)=x^

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)定积分∫(1e)f(x)dx与f'(1)均为常数,因此f(x)可以表示为f(x)=lnx+C的形式.f'(x)=1/xf'(1)=1/1=1f(x)=lnx+∫(1e)(ln

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)f(x)=lnx+∫(1→e)f(x)dx-f'(1)f'(x)=1/x==>f'(1)=1f(x)=lnx+A-1,A=∫(1→e)f(x)dxA=∫(1→e)lnxdx+

f(x)=∫[lnx,1/x]f(x)dx,则f'(x)=?f'(x)=f(lnx)*(lnx)'-f(1/x)*(1/x)'=f(lnx)/x+f(1/x)/x²变上限积分求导

设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x)令常数a=∫(1~e)f(x)dx则f(x)=lnx-a再代入上式：a=∫(1~e)(lnx-a)dx=(1~e)[xlnx-x-ax]=[e-e-ae]-[-1-a]=-ae

已知∫f＇(lnx)/xdx=x^2+C,则f(x)=____答案是e^2x+C请问大侠以及用到了什么定理等等本人正在学习,很多都不明白答案是怎么算出来的∫f＇(lnx)/xdx=∫f＇(lnx)dlnx=f(lnx)=x^2+C所以f(x

导数求原函数f'(lnx)=x,则f(x)=∫f′(x²)dx=x^4+C则f(x)=我想要看看解题过程f'(lnx)=xf'(t)=e^t两边积分f(t)=e^t+C即f(x)=e^x+C∫[f′(x^2)]dx=x^4+Cx^

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/x*x)f'(1/X)dxf'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

∫dx/lnx*x原式=∫（1/lnx)(dx/x)=∫dlnx/lnx=ln(lnx)+C∫dx/lnx*x=∫（1/lnx）*（1/x）dx=∫（1/lnx）d（lnx）=ln（lnx）+C

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?令t=lnx,则：x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=