偶函数对称区间积分

奇函数和偶函数在对称区间积分的特点如题奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!奇函数在对称区间上积分为零，偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍！比如，对于y=x^3,它为奇函数，对于任何

【定积分】为什么奇函数偶函数的反常积分区间对称可不能分别化成0和2倍的0到积分上限的积分原因是不一定收敛,如果收敛就可以

在对称区间内求奇函数定积分为啥会是0?还有奇函数＊偶函数=奇函数吗?x轴以上为正,x轴以下为负奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.奇函数乘以偶函数结果是奇函数

设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分f(x)d设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分∫(上a下-a)f(x)dx,由定积分的几何意义和性质得∫(上a下-a)f(x)dx=∫(上a下-a)

f(x,y)是x的偶函数对y积分成了x的奇函数,在对关于x对称的区间积分时,为多少?比如f(x,y)=根号下(x^2-y);积分区间-1因为这个积分区域是个y型区域,不是x型区域,累次积分不能随意交换位置,所以你变为2倍就相当于先对x积分了

用对称区间上函数的奇偶性求定积分~前一半是奇函数，所以积分=0后一半是偶函数所以积分=2∫(0,3)√(9-x²）dx=2×π/4×3²=9π/2

奇函数的对称区间积分得零,对吗,为什么?(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的

用对称区间上函数的奇偶性求定积分.解答见图：

函数f(x)是对称区间连续奇函数,为什么原函数就是该区间偶函数?用定义证明.类似的需要注意的是偶函数的原函数只有一个是奇函数,因为这一系列函数相当于纵向平移,而这么多当中只有一个才能保证是奇函数.

函数f(x)是对称区间连续奇函数,为什么原函数就是该区间偶函数?用定义证明.类似的需要注意的是偶函数的原函数只有一个是奇函数,因为这一系列函数相当于纵向平移,而这么多当中只有一个才能保证是奇函数.

定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.令F(x)=f(x)+g(x)f(x),g(x)是偶函数F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)∴F(x)是偶函数f(x),g(x)是

奇偶函数对称区间定积分为何为0,几何意义本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊（面积不可能为0啊）.拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因本人刚注册,没有积分,十分抱歉,面积也有正有负x轴

偶函数关于原点的对称区间的单调性相反的证明奇函数关于原点的对称区间的单调性相同如何证?f为偶函数,f(x)=f(-x)不妨设f在x>0时单调增当0设y=f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)若x1>x2>0,则-x1不妨设f(x)在正半轴

奇函数在对称的单调区间内具有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性这句话怎么解释因为奇函数的图象关于原点中心对称,它在某一区间的图象是由其对称区间绕原点旋转180度得到,单调性当然相同.偶函数的图象关于y轴轴对称,它在对称的单

在定积分中如果积分区间是对称的可以利用奇偶性；如果是积分区间是服务器到正无穷的话,是不是不可以利用对称奇偶性?如果我知道这个反常积分是收敛的,那可以不可以用对称奇偶性来解决问题；如果已经证明是收敛的那是可以用的否则不行

题目是利用对称区间上的函数的奇偶性求定积分 因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数π/2π/2∫()dx-π/202∫4(sinx)^4xdx=8∫(sinx)^4xdx(sinx)^4

函数在对称区间积分为0能推出是奇函数吗?不能

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零?在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.