有界闭集

紧集是不是有界闭集问得再清楚些

紧集是不是有界闭集紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定有界.在Hausdorff空间中紧集一定是闭集,在非Hausdorff空间中紧集不一定是闭集.不过,对不是专门研究数学的人来说,接触的都是H

我想要证明一个集合是紧致的,就要证明它是有界闭集,那么有界集和闭集俩者有什么区别吗有界集和闭集当然是不一样的,有界性是是指整个集合都可以包含在某个开球内部,闭集是指这个集合内所有的极限点都属于这个集合.以R^2为例,集合x^2+y^2