偶数阶反对称矩阵的行列式-热点作业-学帮网

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

偶数阶反对称行列式取值范围是不是全部?不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

求证奇数阶反对称矩阵行列式为0A=-A'(A'表示转置)det(A)=det(-A')=(-1)^ndet(A')=(-1)^ndet(A)而n是奇数,所以(-1)^n=-1所以2det(A)=0所以det(A)=0

怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0.可以如图证明特征值都是0或纯虚数,所以行列式大于等于0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)det(A)

已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式（详见补充）.由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0,而|A|=1故n为偶数.所以在行列式|A|中有Aij=(-1)^(n-1)Aji=-Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和注意到若有两

证明n阶反对称行列式的D=0题：奇数阶反对称行列式值为0证：设A为反对称方阵,则A'=-A于是|A'|=(-1)^n*|A|又n为奇数,|A'|=|A|故|A|=0注：以上A'表示A的转置.注：偶数阶反对称行列式值不一定为0例如二阶反对称行

反对对称矩阵的奇数行列式是多少奇数阶反对称矩阵的行列式等于0

负对称矩阵行列式这是奇数阶反对称行列式|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|所以|A|=0

三道线性代数题1.求证：偶数阶反对称方阵的行列式的所有元的代数余子式之和等于零.2.如图：3.设n>=2,是否存在一个方阵A属于Fn*n,使Fn*n中的所有的方针都可以写成A的多项式的形式a0I+a1A+a2A^2+……+amA^m（m为任

反对称行列式定义设A=(aij),若aij=-aji,则称A是反对称矩阵.语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数反对称行列式的定义是类似的.也是对应位置上的元素互为相反数主对角线上的元素为0.主对角线上的元素为0

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

对称行列式的伴随矩阵有没有简易求法?有A^-1=A^*/(A)（A)是指矩阵A的行列式.可知：A^*=(A)A^-1因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵.

线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数因为A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|假如n是奇数则|A|=-|A|,故|A|=0,此时A不可逆.故A可逆时,n必是偶数

设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆.