证明e是无理数

证明e是无理数关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)!+1/(q

如何证明e是无理数?利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!（0＜θ＜1）,两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1)即n!e-（2n!+3×4×……×n+

证明e-1是无理数证明e-1是无理数,也就是证明e是无理数要用到e的幂级数展开式哈,不知道你们学习没有?我们知道e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...(*)如果是有理数,那么它可以写作e=p/q.把(*)式两边乘q!,p(q-

怎么证明e是无理数?给你个资料,也是教科书的证明方法首先你要有级数的知识(1+1/x)^x中x趋向于正无穷大时该数列的极限即l(1+1/x)^x-elE是任意给定的数即证明(1+1/x)^x中x趋向于正无穷大时该数列收敛于一点易证明：函数f

谁首先证明了e是无理数?查尔斯Hermiteee的发现始於微分,当h逐渐接近零时,计算之值,其结果无限接近一定值2.71828...,这个定值就是e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写e来命名此无理数.计算对数函数

一道证明题：求证e是无理数关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)

证明e为无理数.证明是无理数的证明证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!

怎么用泰勒公式证明e是无理数.e=1+1/1+1/2!+.1/n!,n趋向无穷大假设e是有理数设e=a/b,a,b为整数等式两边同乘以b得,当n>=b时,b/n!都是分数b+b+b/2+.b/n!...=a所以等式左边是个分数,右边是个整数

大一的高数题目证明e是无理数.我们知道e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...(*)如果是有理数,那么它可以写作e=p/q.把(*)式两边乘q!,p(q-1)!=q!(1+1/1!+1/2!+...+1/q!)+q!(1/(q+

林德曼是如何证明无理数e是无理数的证明证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/

证明lg2是无理数.反证设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式（a,b均为整数,互质；又lg2小于1,a

证明根号3是无理数反证法：假设√3是有理数.1^2反证法：假设结论不成立（接下来用a表示根号3，因为不好打），即a为有理数，那么存在正整数p和q（p,q无公因子，或称互质）,使得a=p/q(有理数的性质)，两边平方，得到p^2=3*q^2,

证明根号2是无理数用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数（例如m=2,n=4和m=

证明：根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假设不成立,√2是无理

如何证明π是无理数这个问题最早是由德国数学家Lambert在17世纪证明出来的.他的证明是把tan(m/n)写成一个繁分数的形式,如果m/n是有理数,这个繁分数的项数就是无穷的,但是根据繁分数的性质,项数是无穷的繁分数表示的的是一个无理数.

怎么证明派是无理数假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)若0

证明√3是无理数.简单证明：假设√3是有理数则√3＝p/q（p、q为整数且互质）p^2=3q^2明显能推出9|p^2，所以3|p设p=3k，则3q^2=9k^2q^2=3k^2，明显3|q所以p、q不互质所以假设不成立，√3是无理数因为答案

证明根3是无理数?反证法：假设√3是有理数.1^2方法一：假设根号3=p/q(p、q为互质整数），则p^2=3q^2所以3整除p^2,因3是质数，所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q因此p和q有公约数3,与p和q互质

证明Γ2是无理数证明√2是无理数用反证法,如果√2是有理数,则可表示成两个互质整数的商√2＝a/b,（这里a与b互质）2=a^2/b^22b^2=a^2因为两奇数的积是奇数,2b^2是偶数所以a只能是偶数,设a=2nb^2=2n^2,同理b

证明√2是无理数用反证法,