矩阵A与B相似的充分必要条件是什么

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?AB是任意矩阵,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分.1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）.（A）充分必要条件（B）充分而非必要条件（C）必要而非充分条件（D）既非充分也非必要条件B前者能推出后者；但是后者推不出前者.A

n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有?n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量![证明]充分性：已知A具有n个线性无关的特征向量X1,X2,……,则AXi=入iXii=1,2,……,nA[X1X2……Xn]=[入

n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是有相同的特征值.因为实对陈阵必可对角化,也就是说它们的JONDAN标准型一定是对角阵,所以只要对角线元素相通就行了,那么就是它们有相同的特征值.

若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么?相似矩阵有相同的特征值,这是定理反之,因为A,B是实对称矩阵,所以A可对角化,即A,B相似于由特征值构成的同一个对角矩阵,所以A,B相似.

设A、B均为n阶正规矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值参考答案\x09　　现今还有谁会照顾谁一辈子,那是多沉重的一个包袱.所以非自立不可.——《不易居》因为正规矩阵一定可对角化（甚至可以酉对角化）

矩阵与对角矩阵相似的充要条件飞定理5.3n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。定理5.5复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的不变因

A为MxN的矩阵,则线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是什么?R（A,b）=R(A)

设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同请问：设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外是完全相同的(=>)A,B相似则特征值相同因为

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么?因为有那种特征值不是互不相同,但是却能够与对角矩阵相似的矩阵.比如单位矩阵.前者可以推出后者，但后者不一定推出前者，因为特征值可以是多重的，就是说所对应的特征子空间是

请问矩阵A可对角化的充分必要条件,充分非必要条件,必要非充分条件各是什么?一楼正解,这种条件确实有很多,建议你还是好好体会基本的结论.给你几个条件作为例子：充要条件：1)A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件

与对角矩阵相似的充分必要条件对于每一个ni重特征根λi矩阵λi-A的秩是n-ni这里的ni是什么?n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件对于每一个ni重特征根λi矩阵λi-A的秩是n-ni这里的ni是什么?然后书上举了这样一个例子：-110A

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵的秩等于未知数的个数(A)正确(B)无解(C)不定(D)不定AA

n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是AR（A）=R（B）；BA与B的正惯性指数相等；CA,B为正定矩阵；DA,B同时成立(D)正确合同的充要条件是正负惯性指数相同,或正惯性指数,负惯性指数,秩三者

设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B)知识点:任一矩阵A等价于Er000其中r=r(A),Er是r(A)阶单位矩阵证明:(=>)因为A,B等价,所以A可经初等变换化为B.而初等变换不改变矩阵的秩所以r

矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B充分性显然.必要性：利用谱分解定理,存在酉阵Q和正定的对角阵D使得A=Q*D*Q^H,取C是D的算术平方根(即对所有对角元取算术平方根),那么B=Q*C

a大于b的一个充分非必要条件是什么?a=3,b=2a-b=1就是一个充分非必要条件

a+b>2c成立的充分非必要条件是什么a+b>2c+1等等之类的

证明:n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个ni重特征根λi,矩阵λiI-A的秩是n-ni"n阶矩阵A与对角矩阵相似A有n个线性无关的特征向量[因为A的属于不同特征值的线性无关的特征向量构成的向量组仍线性无关,且ni重特征值最多