二次型的规范型怎么求

求二次型的规范形f=x1^2+x2^2+x3^2-2x1x2+2x1x3+4x2x3=(x1-x2+x3)^2+6x2x3=y1^2+6y2y3=z1^2+6(z2+z3)(z2-z3)=z1^2+6z2^2-6z3^2(标准形)=u1^2

求二次型的规范型时怎么确定各项系数?在线性代数中,求解二次型的规范型时,我求出二次型矩阵的特征值是2,-4,6,怎么确定它跟z1,z2,z3的对应关系,答案给出的是z1²+z2²-z3²,为什么是这么相对应的?

二次型的规范型里面的系数表示什么?求二次型的标准型和求规范型有什么区别?如何求二次型的规范型?1.系数表示这一项的权重；2.标准型和规范型的区别在于：规范性的所有项都是平方项,而标准型除满足这个条件外,其所有平方项的系数都为1;3.二次型经

求二次型的规范型?设三元实二次型f(x1,x2,x3)的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范型是?由已知,二次型的负惯性指数为3-2=1所以二次型的规范型是y1^2+y2^2-y3^2有问题就追问搞定请采纳^_^

线性代数实二次型规范型第一题:第二题没学过第三题：20001000-2202-2

线性代数实二次型规范型5望采纳

四元二次型的负惯性指数2,且A^2+A=E,求规范型?因为A^2+A=E所以A(A+E)=E所以A可逆,故r(A)=4又因为二次型的负惯性指数2,所以二次型的正惯性指数为4-2=2所以二次型的规范型为y1^2+y2^2-y3^2-y4^2

二次型标准形如何化成规范形?求具体解释说明. 已知标准型,就确定了正负惯性指数题中正负惯性指数分别是2,1所以其规范型中的系数为1,1,-1即f=y1^2+y2^2-y3^2

x1x2+x1x3-3x2x3二次型化为标准型,顺便我想问一下规范型和交换矩阵怎么求?尽快哟~会追分的此题用配方法即可.令x1=y1+y2,x2=y1-y2,y3=x3则f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3-3(y1-y2)

二次型的规范形我有一个问题,是关于二次型规范形的,里面有一段话:如果再作满秩线性变换y1=1/√d1*z1.yr=1/√dr*zryr+1=zr+1...yn=zn我的问题是为什么这里还要加上yr+1=zr+1.yn=zn?已经超出r了到y

为什么二次型的规范型的平方项的系数不是二次型矩阵的特征值二次型的规范型的平方项的系数都是1或-1或0.它的矩阵与原二次型的矩阵的关系是合同关系,并不是相似关系所以并不一定是原二次型矩阵的特征值二次型化成对角矩阵，有两种方法：一是合同变换，对

线性代数：见下图,从二次型的标准型到规范二次型的过程是怎么样的?不太明白.就只要将系数消为1,将正项变到前头就行.例8中y2=z3就是要让负号项放到后面.

线性代数：为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一?标准形对平方项的系数没有严格限制如4x^2=(2x)^2作一个变换其标准形就改变了.但规范型要求平方项的系数是1或-1而二次型的正负惯性指数是不变量所以规范型是唯一的(不考虑变量的

线性代数二次型的标准型,规范型的区别请详细说明,他们的区别：1、标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是1或-1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数2、由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系

线性代数二次型的由标准形化为规范形的方法答案是不是有点问题哈!实数型考虑到可以开根号,把规范型系数放到平方里面去,在将这个用另一个未知数代换掉,这就是线性变化化标准型为规范型.好像答案是B吧!

m*n矩阵A的秩为r求二次型f(x1,x2,…xn)=xT(ATA)的规范型应该是二次型f(x1,x2,…xn)=xT(ATA)x的规范型吧此时规范型是y_1^2+y_2^2+.y_r^2

如何将二次型f的标准形化为规范形举个例子就是在实数范围内把系数化成1.如f=2x1^2-3x2^2令y1=√2x1,y2=√3x2则有f=y1^2-y2^2

二次型化标准形和规范形的区别和解答方法?标准形和规范形的区别规范形中平方项的系数都是1或-1由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为1,负系数改为-1正系数项放在前即可.

二次型化规范型顺便判其有定性f=x1^2+2x1x2-2x1x3+2x2^2+4x2x3-x3^2=(x1+x2-x3)^2+x2^2+6x2x3-2x3^2=(x1+x2-x3)^2+(x2+3x3)^2-11x3^2=y1^2+y2^2

线性代数,二次型,规范形标准形相关. |A|=λ1λ2λ3=a(a+2)(a-2)=0,故得a=0,或a=-2,或a=2