二次型矩阵化为标准型

怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵由二次型的矩阵求出对应的特征值和特征向量,把特征向量正交化,然后再单位化,得到的向量构成的矩阵就是所用的正交变换矩阵.

关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我们知道将是一个单位阵,那么从原始的正定二次型到规范型的变换矩阵是否

将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.

化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?能做这道题的,应该是数学系学习高等代数的.而且已经不是第一学期了.如果是非数学专业,应该是相当好的学校的重要理工科.因此,我只是说思路,首先,根

关于二次型化为标准型的问题当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有很多种形式（特征值的排列关于二次型化为标准型的问题当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有很多种形式（特征值的排列不同）,所以求出来的标准型就可能不同,所以想问X

线性代数二次型的问题假如一个二次型xTAx能够经正交变换化为标准型,那么经正交变换的二次性的矩阵不仅合同而且还相似,在这种情况下请问为什么|E-A|=0就是在前面的条件下证明|E-A|=0没有这么一说,是你做的那道题里A有特征值λ为1吧

线性代数矩阵化为标准型阶梯矩阵 1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-1200000000300

二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目,题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换.答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化为标准型,然后再做变换y=P2z,化为规范型.最后得到坐标变

二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目，题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换。答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化为标准型，然后再做变换y=P2z,化为规范型。最后得到坐标变

线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2

线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,这个题也要求对基本内容很熟才做得出.

把二次型化为标准型,为什么需要正交变换?不一定需要正交变换来把二次型化为标准型,还可以有许多方法,如拉格朗日配方法用正交变换,具有保持几何形状不变的优点!经过正交变换后成为正交矩阵，然后经过初等变换就可以变成对角矩阵，即二次型的标准型。这是

二次型化为标准型的几种常见解法有两种方法正交变换和配方法正交变换：求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就化为标准型了配方法：就按照完全平方公式配方正交变换和配方法

大学线性代数的行列式,列如给你一个二次型函数,叫你用正交变换法化为标准型,我可以列出二次型矩阵以及det（λI-A)的行列式,但是书上的例题到这里过后直接将（λ+a）(λ+b)^2形式的结果得出来,而这个过程就无法得知,我按照行列式的一般算

线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗对矩阵对角化要求其相似于或者合同于对角阵,而一旦C不可逆,即使D=C'TC这个并不能

关于二次型的问题二次型的一般形式要化为标准型,通过求它所确定的矩阵的特征值,但是我想知道,它的特征值最后写成的标准型的时候,怎知它的顺序是怎样的呢?因为如果要最后把标准型的x的方程写出来,顺序是一定要清楚的.要看你的矩阵P特征向量是怎么排列

线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指数?是根据特征值确定的吗?可是这个已知的标准型不一定是通过

线性代数问题矩阵怎么化为标准型?方法? 问题矩阵你能表示出来吧?然后求特征值.如果是填空题就把三个特征值往对角线上一摆,如果是大题就求正交矩阵然后表示一下.

将这个矩阵化为其等价标准型,(1-34504-1-1012-3-3)(1-34501-1/4-1/40000)（100001000000）

x1x2+x1x3-3x2x3二次型化为标准型,顺便我想问一下规范型和交换矩阵怎么求?尽快哟~会追分的此题用配方法即可.令x1=y1+y2,x2=y1-y2,y3=x3则f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3-3(y1-y2)