向量范数的等价性

什么是范数?向量的范数公式是什么?向量范数定义1.设,满足1.正定性:║x║≥0,║x║=0iffx=02.齐次性:║cx║=│c│║x║,3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范

算子范数与向量范数的关系是如何的?b=fa,b,a是向量,f是算子||f||=||fa||/||a||定义域取极大值

矩阵范数的等价性证明：如何证明||A||_无穷数值分析吧,当年我也被这道题难了好久,

对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数?是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范

向量的P范数证明证明当p->无穷时,p范数=无穷范数~设n维向量V=｛X1,X2,...,Xn｝^T,则X的p范数为||V||p=(X1^p+X2^p+...+Xn^p）^(1/p)设Xk=max{|Xi|,i=1,2,...,n},不妨设

证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得c1‖A‖p在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*

如何理解“等价范数定义了相同的拓扑?”大概是这样的：回忆一下拓扑的定义,它是有一系列开集满足一些公理定义的.两个拓扑是等价的是说他们的开集可以互相包含.对于带范数的空间,所有的开集可以由范数定义的小开球并出来.也就是拓扑是由范数确定的.当两

矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题求教直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,

什么是二介范数?怎么求一个向量的二介范数?没有二阶范数的东西.可能是：2-范数：║x║2=√(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)　不叫二阶范数,叫2-范数.矢量二范数！！！！2-范数：║x║2=√(│x11│^2+│x12│^2

怎么证明向量的p范数是一种范数?关键是证不等式哪一条.用离散型的赫德尔不等式.

求解向量的范数和模有什么不同这个么其实差不多只不过模是空间几何的概念范数是线性代数里的概念范数是大于三维空间的模我是真么认为地范数的定义2010-05-0509:43:153.3范　数　　3.3.1向量范数　　在一维空间中，实轴上任意两点距

如何证明椭圆范数是一种向量范数?请给出具体证明,只需验证向量范数定义中三角不等式性即可1.首先,因为A是正定的α^HAα>=0,对于任意的α,“=”当且仅当α=0.这样,如果║α║=0,即α^HAα=0,就有α=0.所以,║α║>=0,“=

向量组等价的证明.先证明这两个向量组都是线性无关的（可以求秩,或用行列式）ai,b1,b2,b3是4个3维向量,一定线性相关,而b1,b2,b3线性无关,故ai可由b1,b2,b3线性表示.i=1,2,3同样可证bj可由a1,a2,a3线性

向量组等价的证明.a1=2b1+b2a2=b2a3=b1-b2+b3b1=a1/2-a2/2b2=a2b3=a3-(a1/2-a2/2)+a2=-a1/2+3a2/2+a3综上,a、b能互相线性标出,等价

有限维线性空间的所有范数都等价什么意思?详细的可以参考研究生教材矩阵理论及其应用邱启荣主编中国电力出版社出版97页定理4.1.1意思就是首先是等价的概念维线性空间V种的任意两个向量范数ⅡxⅡα和ⅡxⅡβ存在M>0,m>0,使得对任意此空间的

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,

L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.

线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别?如果两个向量组可以相互线性表出那么他们就是等价的如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的

范数的作用是什么?为什么要求范数?描述矩阵大小的一个量,类似于向量的模.但是向量是一维的,矩阵是多维的,所以很难说出实际的意义,不像模代表向量长度一样.

怎么证向量组的等价两个向量组的秩相等,即等价