e的x次方大于1

证明不等式：当x大于e时,e的x次方大于x的e次方证明：设函数f(x)=e^x-x^e则f`(x)=e^x-ex^(e-1)当x=e时f'(e)=e^e-e*e^(e-1)=e^e-e^e=0即f(x)在x=e点有极值又∵f‘’(x)=e^

e的x次方恒大于1吗不是,应该是恒大于0仅当x＞0时,才有e的x次方＞1恒大于0，过（0，1）大于等于1@_@是的不是啊，恒大与0.如果x大于0那就恒大于1了当x大于0时大于1，x等于0时等于1，小于0时介于0和1之间。

当x大于0时,e的x次方大于1加x的和,设f(x)=e^x-(1+x),x>0.首先可知f(0)=0,且当x>0时,f(x)的导函数f'(x)=e^x-1>0,故f(x)在[0,无穷大）上严格单调递增,故当x>0时,f(x)>f(0)=0.

如何用拉格朗日定理证不等式:e的x次方大于ex,x大于1急设函数f(x)=e^x-ex,x∈（1,+∞）,在区间（1,x0）可导,在区间[1,x0]上连续,根据拉格朗日中值定理,在区间（1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f

（1）1-（x平方）大于等于零x=?（2）e的负1次方（3）e负x次方=-e的x次方(1)1-X^2>=0-x^2.=-1x^2

e的x次方+e的x分之一次方为什么大于等于零?e的x次方+e的x分之一次方为什么大于等于2？指数函数大于0所以e的x次方和e的x分之一次方都是正数e^n>=0e^x+e^(1/x)>=0

证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1)e^x-(x-y+1)e^y>0e^x-e^y+(y-x)e^y>0(e^x-e^y)/(x-y)e^y>1(e^(x-y)-1)/(x-y)>1以上是不等式等价变形,因为

当x不等于0时,证明：e的x次方大于1+xf(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1当x1+x

证明不等式e的x次方大于1+x(x不等于0)学过泰勒展开式吗?e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.∴e^x>1+x

用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0f(x)-f(0)=f'(ξ)xf'(x)=e^x-1当x>=0时,f'(x)>=0f(x)-f(0)>=0问题得证;当x0

应用拉格朗日定理证明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0

证明：当x＞0时,e的x次方大于1+x方法一（求导法）令f(x)=e^x-x-1f'(x)=e^x-1∵x>0,∴e^x>e^0=1,∴f'(x)>0∴函数f(x)为增函数又lim(x→0)f(x)=0∴f(x)>0方法二（利用拉格朗日中值

f(x)=xlnx证明当b>0,b的b次方大于等于1/e的1/e次方令g(x)=e^(f(x))=x^xf(x)导数1-lnx=0时候x=e即f(x)>f(e)=ex>0所以x^x>e^(f(x))=e^e(x>0)你把这个f(x)求导然后

e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零e^x>0则由基本不等式a+b≥2√ab所以e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2所以e^x+1/e^x-2≥0e^x+e^(1/x)-2>=0e^x-2+e^(-x)>=0[e^(x/

e的x-1次方大于等于1那么x是什么范围、e^(x-1)>1=e^0,由函数y=e^x的单调递增性,得x-1>0即x>1

证明:当x>1时,有e的x次方大于xe.证明：令f(x)=e^x-xe则f'(x)=e^x-e>0(x>1)所以f(x)严格增因此f(x)≥f(0)=1>0从而e^x>ex

证明:当x＞1时,e的x次方大于ex?其实就是证明e的（x-1）次方大于1,由于x＞1,所以x-1大于0,所以e的（x-1）次方大于1,就证明出来了

e的x次方—lnx大于2设f(x)=e^x-lnx-2所以f'(x)=e^x-1/x=(xe^x-1)/x令f'(x)=0得唯一解x=x0∈(1/2,1)所以f(x)在(0,x0)上减,在(x0,+∞)上增f(x)≥f(x0)=e^(x0)

已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?构造函数g(x)=e^x*f(x)-e^x-1则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0g'(x)=e^x*

数分证明习题e的x次方大于1加x的平方,用泰勒公式证明x是大于零的用泰勒公式把它在x=0处展开得麦克劳林公式f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+